1、设计资料

  1. 做法:25mm水泥花砖地面(水泥粗砂打底)

V型轻钢龙骨吊顶(二层9mm纸面石膏板,无保温层)

  1. 材料:

采用C20混凝土等级(fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,ftk=1.54N/mm2

fct=0.61 N/mm2 fck=13.4 N/mm2α1=1.0)

钢筋:d≤10mm HPB300 fy=270N/mm2

d≥12mm HRB335或HRB400 fy=300N/mm2 fy=360N/mm2

(3)荷载标准值:

仓库可变荷载标准值:qk=6.0KN/mm2,其分项系数为1.3

V型轻钢龙骨吊顶(二层9mm纸面石膏板,无保温层):0.2KN/mm2,

25mm水泥花砖地面(水泥粗砂打底):0.6KN/mm2,

钢筋混凝土:25KN/m3,混合砂浆:17KN/m3

  1. 截面尺寸选择

按不需要做挠度验算的条件考虑

(1)板:单向板跨度为2-3m,取l=2000mm,

板厚h≥l/40=2000/40=50mm,板厚应不小于工业建筑楼面最小厚度70mm,取h=80mm

(2)次梁:次梁的跨度为4-6mm,取l=4800mm

(由表3.10可知),h/l=1/18$$\sim$$1/12, h/b=1.5$$\sim$$3.0

l/12=4800/12=400mm,l/18=4800/18$$\approx$$266.7mm

取bh=250mm×400mm

(3)主梁:主梁的跨度为6-12mm,取l=6000mm

(由表3.10可知),h/l=1/14$$\sim$$1/10, h/b=1.5$$\sim$$3.0

l/10=6000/10=600mm,l/14=6000/14$$\approx$$427mm

取bh=300mm×600mm

  1. 柱:b×h=300mm×300mm
  2. 板的设计(按塑性理论方法)

3.1板荷载计算

荷载种类荷载标准值 (KN/mm2)荷载分项系数荷载设计值 (KN/mm2)
永久荷载25mm水泥花砖地面(水泥粗砂打底)0.61.20.72
V型轻钢龙骨吊顶(二层9mm纸面石膏板,无保温层)0.21.20.24
钢筋混凝土板自重2.01.22.4
小计gk=2.81.2g=3.36
可变荷载qk=6.01.3q=7.8
全部荷载8.8-11.16

为方便计算,取延板长边方向1m宽板带作为计算单位,每米板宽

P=(g+q)KN/mm2×1.0m=10.51KN/mm

3.2计算简图

次梁截面bh=250mm×400mm,由图计算连续板的净跨,连续板的边跨一端与梁整体连接,另一端支在墙上,中跨两端都梁固定,故计算跨度l0的计算如表

C:\Users\dell\Desktop\连续板结构布置图.PNG连续板结构布置图

净跨计算跨度
边跨ln=2000-120-250/2=1755mml0=ln+h/2=1755+80/2=1795≤ln+1/2墙支撑宽度=1755+120/2=1815,满足要求。
中跨ln=2000-250=1750mml0=ln=1750mm

边跨与中间跨计算跨度相差(1795-1750)/1750×100%=2.57%<10%,且跨数大于五跨,故可近似按五跨的等跨连续板的内力系数计算内力。

连续板的计算简图如图:

连续板计算简图

3.3内力及截面承载力计算

取1m宽进行计算,板钢筋常用直径6mm、8mm、10mm、d≤10mm采用HPB300 fy=270N/mm2。

计算截面的宽度:b=1000mm,截面高度:h=板厚,

截面有效高度:h0=h-20mm=60mm

  1. 边跨跨中1

跨度l0=1.795m,弯矩系数αM=1/11

弯矩M=αM(g+q)l02=1/11×11.16×1.7952=3.269kN.m

αs=M/α1fcbh02=3.269×106/(1.0×9.6×1000×602)=0.095

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.095}$$=0.1

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.095}$$)=0.95

As=M/rsfyh0=3.269×106/(0.95×270×60)=212.41mm2

由附表11,选用钢筋Φ6@125,实配钢筋截面面积226mm2

最小配筋率 ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/270)%=0.18%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率ρ=As/bh=226/(1000×60)=0.38%>ρmin 符合条件。

  1. 第一内支座B

跨度l0=1.795m,弯矩系数αM=-1/11

弯矩M=αM(g+q)l02=-1/11×11.16×1.7952=-3.269kN.m

αs=M/α1fcbh02=3.269×106/(1.0×9.6×1000×602)=0.095

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.095}$$=0.1

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.095}$$)=0.95

As=M/rsfyh0=3.269×106/(0.95×270×60)=212.41mm2

由附表11,选用钢筋Φ6@125,实配钢筋截面面积226mm2

最小配筋率 ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/270)%=0.18%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率ρ=As/bh=226/(1000×60)=0.38%>ρmin 符合条件。

  1. 中间跨中2

跨度l0=1.75m,弯矩系数αM=1/16

弯矩M=αM(g+q)l02=1/16×11.16×1.752=2.136kN.m

αs=M/α1fcbh02=2.136×106/(1.0×9.6×1000×602)=0.0618

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0618}$$=0.0638

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0618}$$)=0.968

As=M/rsfyh0=2.136×106/(0.968×270×60)=136.21mm2

由附表11,选用钢筋Φ6@125,实配钢筋截面面积226mm2

最小配筋率 ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.1/270)%=0.18%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率ρ=As/bh=236/1000×60=0.38%>ρmin 符合条件。

  1. 中间支座C

跨度l0=1.75m,弯矩系数αM=-1/14

弯矩M=αM(g+q)l02=-1/14×11.16×1.752=-2.440kN.m

αs=M/α1fcbh02=2.440×106/(1.0×9.6×1000×602)=0.0706

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0706}$$=0.0733

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0706}$$)=0.963

As=M/rsfyh0=2.440×106/0.963×270×60=156.404mm2

由附表11,选用钢筋Φ6@120,实配钢筋截面面积226mm2

最小配筋率 ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.43/270)%=0.18%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率ρ=As/bh=226/1000×60=0.38%>ρmin 符合条件。

对轴线②~⑤间的板带,考虑起拱作用,其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%,为了方便,近似对钢筋面积折减20%。计算结果在表括号内:

连续单向板的截面弯矩及正截面抗弯承载力计算表

截面边跨跨中1第一内支座B中间跨中2中间支座C
l0(m)1.7951.7951.791.79
αM1/11-1/111/16-1/14
M3.269-3.2692.136(1.709)-2.440(-1.952)
αs0.0950.0950.0618(0.0494)0.0706(0.0565)
ξ0.10.10.0638(0.051)0.0733(0.0586)
rs0.950.950.968(0.7744)0.963(0.770)
As212.41212.41136.21(108.968)156.404(125.12)
钢筋Φ6@120Φ6@120Φ6@120 (Φ6@120)Φ6@120 (Φ6@120)
实际钢筋截面面积(mm2)236236236 (236)236 (236)
最小配筋率0.2%
配筋率ρ0.39%

3.4板筋配图

4、次梁设计(按塑形理论计算)

4.1荷载计算

荷载种类荷载标准值 (KN/mm2)荷载分项系数荷载设计值 (KN/mm2)
永久 荷载板的荷载5.61.26.72-
次梁自重21.22.4
共计7.61.29.12
可变荷载121.315.6
全部计算荷载19.6-24.72

4.2计算简图

主梁截面为bh=300mm×600mm,由图计算连续梁的净跨,连续梁的边跨一端与梁整体连接,另一端支在墙上,中跨两端都梁固定,故计算跨度l0的计算如表:

C:\Users\dell\Desktop\次梁结构布置图.PNG次梁结构布置图

项目净跨计算跨度
边跨ln=4800-120-150=4530mml0=1.025ln=1.025×4530=4643.25<ln+1/2墙支撑宽度=4530+300/2=4680满足要求。 取l0=4643mm
中跨ln=4800-300=4500mml0=ln=4500mm

边跨与中间跨计算跨度相差(4643-4500)/4500×100%=3.12%<10%,故次梁按端支座是铰接的五跨等截面等跨连续梁计算,承受正弯矩的跨中截面按Bf’=l0/3的T形截面计算。次梁计算简图如图:

次梁的计算简图

4.3内力承载力计算

4.3.1 次梁正截面受弯承载力计算

一、确定翼缘计算宽度b`f

先假设钢筋是按一排排列,
h0=h-a=400-35=365mm,次梁受力纵筋选用HRB335级钢筋(ζb=0.55,fy=300N/mm2)

边跨:①按跨度l0考虑 l0/3=4643/3=1547.7mm

②按净距sn考虑b+sn=250+4530=4780mm

③按翼缘高度h`f考虑h`f/h0=80/365=0.219>0.1

取三项中的最小值,故取b`f=1547.7mm

中跨:①按跨度l0考虑 l0/3=4500/3=1500mm

②按净距sn考虑b+sn=250+4500=4750mm

③按翼缘高度h`f考虑h`f/h0=80/365=0.219>0.1

取三项中的最小值,故取b`f=1500mm

二、判断T形截面类型

边跨:α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)=1.0×9.6×1547.7×80×(365-80/2)=386.3KN·m

中跨:α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)=1.0×9.6×1500×80×(365-80/2)=347.4KN·m

  1. 分截面计算

跨中截面承受正弯矩,挑出的翼缘是受压区与肋的受压区混凝土共同受力,受压区为T形,按T形截面计算。

支座截面承受负弯矩梁,梁顶面受拉,翼缘位于受拉区,翼缘混凝土开裂后退出工作,不参与受力,按宽为b的矩形截面计算。

  1. 边跨跨中1

计算跨度l0=4.643m,弯矩系数αM=1/11

弯矩M=αM(g+q)l02=1/11×24.72×4.6432=48.45kN.m

α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)>M, 第一类T形截面

αs=M/α1fcb`fh02=48.45×106/(1.0×9.6×1547.7×3652)=0.024

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.024}$$=0.024<ζb

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.024}$$)=0.989

As=M/rsfyh0=48.45×106/(0.989×300×365)=447.39mm2

由附表10,选用钢筋3

HRB335

14,实配钢筋截面面积461mm2

最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/300)%=0.17%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×250×400=200mm2 ,满足要求。

检验钢筋排数:环境类别为一类,最小保护层厚度=20mm

3

HRB335

14排成一排时需要的最小梁宽=2×20+2×10+3×14+2×25=152<250mm,满足要求。

  1. 第一内支座B

计算跨度l0=4.643m,弯矩系数αM=-1/11

弯矩M=αM(g+q)l02=-1/11×24.72×4.6432=-48.45kN.m

矩形截面 b×h0=250×365

αs=M/α1fcbh02=48.45×106/(1.0×9.6×250×3652)=0.152

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.152}$$=0.166<ζb

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.152}$$)=0.917

As=M/rsfyh0=48.45×106/(0.917×300×365)=482.51mm2

由附表10,选用钢筋3

HRB335

16,实配钢筋截面面积603mm2

最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.43/300)%=0.17%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×250×400=200mm2 ,满足要求。

检验钢筋排数:环境类别为一类,最小保护层厚度=20mm

3

HRB335

16排成一排时需要的最小梁宽=2×20+2×10+3×16+2×25=158<250mm,满足要求。

  1. 中间跨中2、3

计算跨度l0=4.500m,弯矩系数αM=1/16

弯矩M=αM(g+q)l02=1/16×24.72×4.5002=31.29kN.m

α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)>M, 第一类T形截面

αs=M/α1fcb`fh02=31.29×106/(1.0×9.6×1500×3652)=0.016

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.016}$$=0.016<ζb

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.016}$$)=0.992

As=M/rsfyh0=31.29×106/(0.992×300×365)=288.06mm2

由附表10,选用钢筋3

HRB335

14,实配钢筋截面面积461mm2

最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.43/300)%=0.17%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×250×400=200mm2 ,满足要求。

检验钢筋排数:环境类别为一类,最小保护层厚度=20mm

3

HRB335

14排成一排时需要的最小梁宽=2×20+2×10+3×14+2×25=152<250mm,满足要求。

  1. 中间支座C

计算跨度l0=4.500m,弯矩系数αM=-1/14

弯矩M=αM(g+q)l02=-1/14×24.72×4.5002=-35.76kN.m

矩形截面 b×h0=250×365

αs=M/α1fcbh02=35.76×106/(1.0×9.6×250×3652)=0.112

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.112}$$=0.119<ζb

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.112}$$)=0.94

As=M/rsfyh0=35.76×106/(0.94×300×365)=347.4mm2

由附表10,选用钢筋3

HRB335

14,实配钢筋截面面积461mm2

最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.43/300)%=0.17%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×250×400=200mm2 ,满足要求。

检验钢筋排数:环境类别为一类,最小保护层厚度=20mm

3

HRB335

14排成一排时需要的最小梁宽=2×20+2×10+3×14+2×25=152<250mm,满足要求。

边跨跨中1第一内支座B中间跨中2、3中间支座C
l0(m)4.6694.6694.5504.550
./media/image7.wmf1/11-1/111/16-1/14
./media/image8.wmf (kN.m)48.45-48.4531.29-35.76
截面类别及截面尺寸 b×h0第一类T形 1547.7×365矩形 250×365第一类T形 1500×365矩形 250×365
αs0.0240.1520.0160.112
ζ0.0240.1660.0160.119
rs0.9890.9170.9920.94
选 配 钢 筋计算配筋(mm2) AS447.39045.53288.06347.4
实际配筋(mm2)3333
461603461461
最小配筋率ρmin=0.2%
配件率检验ρ>ρminbh 符合ρ>ρminbh 符合ρ>ρminbh 符合ρ>ρminbh 符合
最小梁宽检验满足条件满足条件满足条件满足条件

HRB335

14

HRB335

16

HRB335

14

HRB335

14

34.3.2次梁斜截面受弯承载力计算

分截面计算:

梁的箍筋采用HPB300级钢筋(fy=270N/mm2),

C20混凝土(fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2)2,

取βc=1。

表4.4 梁中箍筋的最大间距Smax(单位mm)

梁高h(mm)V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0
150<h≤300150200
300<h≤500200300
500<h≤800250350
h>800300400

表4.5 梁中箍筋的最小直径

梁高h(mm)箍筋直径(mm)
h≤8006
h>8008
  1. 端支座

净跨ln=4.530m, 剪力系数αv=0.45

剪力V=αv(g+q)l0=0.45×24.72×4.530=50.391kN

防止斜压破坏:

hw=h0=365mm,hw/b=365/250=1.46<4

0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×250×365=219KN >V=49.194KN

检验是否按计算配箍筋:

0.7ftbh0=0.7×1.10×250×365=70.263KN >V=49.194KN

所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。

选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax

验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%

ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min

  1. 第一内支座(左)

净跨ln=4.530m, 剪力系数αv=0.60

剪力V=αv(g+q)l0=0.60×24.72×4.530=67.189kN

防止斜压破坏:

hw=h0=365mm,hw/b=365/250=1.46<4

0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×250×365=219KN >V=65.592KN

检验是否按计算配箍筋:

0.7ftbh0=0.7×1.10×250×365=70.263KN >V=65.592KN

所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。

选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax

验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%

ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min

  1. 第一内支座(右)

净跨ln=4.500m, 剪力系数αv=0.55

剪力V=αv(g+q)l0=0.55×24.72×4.5=61.182kN

防止斜压破坏:

hw=h0=365mm,hw/b=365/250=1.46<4

0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×250×365=219KN >V=60.06KN

检验是否按计算配箍筋:

0.7ftbh0=0.7×1.1×250×365=70.263KN >V=60.06KN

所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。

选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax

验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.1/270=0.098%

ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min

  1. 中间支座

净跨ln=4.500m, 剪力系数αv=0.55

剪力V=αv(g+q)l0=0.55×24.72×4.5=61.128kN

防止斜压破坏:

hw=h0=365mm,hw/b=365/250=1.46<4

0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×250×365=219KN >V=60.06KN

检验是否按计算配箍筋:

0.7ftbh0=0.7×1.10×250×365=70.263KN >V=60.06KN

所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。

选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax

验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%

ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min

次梁斜截面承载力计算表

截面端支座第一内支座(左)第一内支座(右)中间支座
剪力系数αv0.450.600.550.55
净跨ln4.5304.5554.5504.550
V=αv(g+q)l0(kN)50.39165.59260.0660.06
0.25βcfcbh0(kN)219
0.7ftbh0(kN)70.263
是否需要按计算配箍筋:V<0.7ftbh,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。
箍筋肢数和直径2Φ6
实配箍筋间距(mm)200
ρsv,min0.098%
ρsv=Asv/bs0.113% > ρsv,min

注:Smax为200mm,dmin为6mm满足构造要求

4.4次梁配筋图

5主梁设计

5.1荷载计算

荷载种类荷载标准值 (KN/mm2)荷载分项系数荷载设计值 (KN/mm2)
永 久 荷 载由次梁传来的荷载36.481.243.766
主梁自重7.81.29.36
小计44.281.253.136
可变荷载57.61.374.88
全部计算荷载101.88-128.016

5.2计算简图

柱截面为300mm×300mm,由图计算主梁的净跨,连续梁的边跨一端与柱整体连接,另一端支在墙上,中跨两端都柱固定,故计算跨度l0的计算如表:

主梁结构布置图

项目净跨计算跨度
边跨ln=6000-120-300/2=5730mml0=ln+370/2+300/2=5730+185+150=6065mm
中跨ln=6000-300=5700mml0=ln+300/2+300/2=5700+150+150=6000mm

主梁按端支座是铰接的三跨等截面等跨连续梁计算,承受正弯矩的跨中截面按b`f
=l0/3的T形截面计算,主梁计算简图如图:

主梁计算简图

5.3内力计算

1

①弯矩

1.边跨跨中 :

k=0.244,计算跨度l=6.065m

M1=系数k×Gl=0.244×53.136×6.065=78.63

k=0.155,计算跨度l=6.065m

M2=系数k×Gl=0.155×53.136×6.065=49.95

  1. B支座 :

k=-0.267,计算跨度l=6.0m

MB=系数k×Gl=-0.267×53.136×6. 0=-85.123

  1. 中间跨中 :

k=0.067,计算跨度l=6.0m

M3=系数k×Gl=0.067×53.136×6. 0=21.36

k=0.067,计算跨度l=6. 0m

M4=系数k×Gl=0.067×53.136×6. 0=21.36

②剪力:

  1. A支座 :

k=0.733,计算跨度l=6. 0m

VA=系数k×G=0.733×53.136=38.95

  1. B支座 :

k=-1.267,计算跨度l=6. 0m

VB左=系数k×G=-1.267×53.136=-67.32

k=1.000,计算跨度l=6. 0m

VB右=系数k×G=1.000×53.136=53.136

2

①弯矩

1.边跨跨中 :

k=0.289,计算跨度l=6.065m

M1=系数k×Ql=0.289×74.88×6.065=131.24

k=0.244,计算跨度l=6.065m

M2=系数k×Ql=0.244×74.88×6.065=110.81

2.B支座 :

k=-0.133,计算跨度l=6.0m

MB=系数k×Ql=-0.133×74.88×6. 0=-59.75

3.中间跨中 :

k=-0.133,计算跨度l=6.0m

M3=系数k×Ql=-0.133×74.88×6.0=-59.75

k=-0.133,计算跨度l=6.0m

M4=系数k×Ql=-0.133×74.88×6.0=-59.75

②剪力:

1.A支座 :

k=0.866,计算跨度l=6.0m

VA=系数k×Q=0.866×74.88=64.85

2.B支座 :

k=-1.134,计算跨度l=6.0m

VB左=系数k×Q=-1.134×74.88=-84.91

k=0,计算跨度l=6.0m

VB右=系数k×Q=0

3

①弯矩

1.边跨跨中 :

k=-0.044,计算跨度l=6.065m

M1=系数k×Ql=-0.044×74.88×6.065=-19.98

k=-0.089,计算跨度l=6.365m

M2=系数k×Ql=-0.089×74.88×6.065=-40.42

2.B支座 :

k=-0.133,计算跨度l=6.0m

MB=系数k×Ql=-0.133×74.88×6.0=-59.75

3.中间跨中 :

k=0.200,计算跨度l=6.0m

M3=系数k×Ql=0.200×74.88×6.0=89.86

k=0.200,计算跨度l=6.0m

M4=系数k×Ql=0.200×74.88×6.0=89.86

②剪力:

1.A支座 :

k=-0.133,计算跨度l=6.0m

VA=系数k×Q=-0.133×74.88=-9.95

2.B支座 :

k=-0.133,计算跨度l=6.0m

VB左=系数k×Q=-0.133×74.88=-9.95

k=1.0,计算跨度l=6.0m

VB右=系数k×Q=1.0×74.88=74.88

4

①弯矩

1.边跨跨中 :

k=0.229,计算跨度l=6.065m

M1=系数k×Ql=0.229×74.88×6.065=104.0

k=0.125,计算跨度l=6.065m

M2=系数k×Ql=0.125×74.88×6.065=56.77

2.B支座 :

k=-0.311,计算跨度l=6.0m

MB=系数k×Ql=-0.311×74.88×6.0=-139.72

3.中间跨中 :

k=0.096,计算跨度l=6.0m

M3=系数k×Ql=0.096×74.88×6.0=43.13

k=0.170,计算跨度l=6.0m

M4=系数k×Ql=0.170×74.88×6.0=76.38

②剪力:

1.A支座 :

k=0.689,计算跨度l=6.0m

VA=系数k×Q=0.689×74.88=51.59

2.B支座 :

k=-1.211,计算跨度l=6.0m

VB左=系数k×Q=-1.211×74.88=-90.68

k=1.222,计算跨度l=6.0m

VB右=系数k×Q=1.222×74.88=91.50

5

①弯矩

1.边跨跨中 :

k=-0.030,计算跨度l=6.065m

M1=系数k×Ql=-0.030×74.88×6.065=-13.62

k=-0.059,计算跨度l=6.065m

M2=系数k×Ql=0.059×74.88×6.065=-26.79

2.B支座 :

k=-0.089,计算跨度l=6.0m

MB=系数k×Ql=0.089×74.88×6.0=-39.99

3.中间跨中 :

k=0.170,计算跨度l=6.0m

M3=系数k×Ql=0.170×74.88×6.0=76.38

k=0.096,计算跨度l=6.0m

M4=系数k×Ql=0.096×74.88×6.0=43.13

②剪力:

1.A支座 :

k=-0.089,计算跨度l=6.0m

VA=系数k×Q=-0.089×74.88=-6.66

2.B支座 :

k=-0.089,计算跨度l=6.0m

VB左=系数k×Q=-0.089×74.88=-6.66

k=0.778,计算跨度l=6.0m

VB右=系数k×Q=0.778×74.88=58.26

主梁内力计算表

项次荷载 简图弯矩(KN·m)剪力(KN)
边跨跨中B支座中间跨跨中A支座B支座
上图一0.2440.115-0.2670.0670.0670.733-1.2671.000
78.6349.95-85.12321.3621.3638.95-67.3251.136
上图二0.2890.244-0.133-0.133-0.1330.866-1.1340
131.24110.81-59.75-59.75-59.7564.85-84.910
上图三-0.044-0.089-0.1330.2000.200-0.133-0.1331.000
-19.98-40.42-59.7589.8689.86-9.95-9.9574.88
上图四0.2290.125-0.3110.0960.1700.689-1.2111.222
10456.77-139.7243.1376.3851.59-90.6891.50
上图五-0.030-0.059-0.0890.1700.096-0.089-0.0890.778
-13.62-26.79-39.9976.3843.13-6.66-6.6658.26
内力不利组合+②209.87160.76-144.873-38.39-38.39103.8-152.2351.136
+③58.659.53-144.873111.22111.2229-77.27126.016
+④182.63106.72-224.87364.4997.7490.54-158142.636
+⑤65.0123.16-125.11397.7464.4932.29-73.98109.396

上述荷载情况经最不利内力组合,得到主梁的弯矩包络图和剪力包络图:

5.3截面承载力计算

5.3.1 主梁正截面受弯承载力计算

一、确定翼缘计算宽度b`f

假设钢筋按两排排列a=60,取h0=h-a=600-60=540mm,主梁受力纵筋采用HRB335级钢筋(ζb=0.55,fy=300N/mm2)

边跨:①按跨度l0考虑 l0/3=6065/3=2021.7mm

  1. 按净距sn考虑b+sn=300+5730=6030mm
  2. 按翼缘高度h`f考虑h`f/h0=80/540=0.148>0.1

取三项中的最小值,故取b`f=2021.7mm

中跨:①按跨度l0考虑 l0/3=6000/3=2000mm

  1. 按净距sn考虑b+sn=200+5700=5900mm
  2. 按翼缘高度h`f考虑h`f/h0=80/540=0.148>0.1

取三项中的最小值,故取b`f=2000mm

二、判断T形截面类型

边跨:α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)=1.0×9.6×2021.7×80×(540-80/2)=776.33KN·m

中跨:α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)=1.0×9.6×2000×80×(540-80/2)=768KN·m

三、分截面计算

跨中截面承受正弯矩,挑出的翼缘是受压区与肋的受压区混凝土共同受力,受压区为T形,按T形截面计算。

支座截面承受负弯矩梁,梁顶面受拉,翼缘位于受拉区,翼缘混凝土开裂后退出工作,不参与受力,按宽为b的矩形截面计算。

①边跨跨中1

由主梁内力计算表

弯矩M取最大值=209.87kN.m,b`f=2021.7mm,h0=540mm

α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)>M, 第一类T形截面

αs=M/α1fcb`fh02=209.87×106/1.0×9.6×2021.7×5402=0.037

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.037}$$=0.038<ζb

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.037}$$)=0.981

As=M/rsfyh0=209.87×106/0.981×300×540=1320.58mm2

由附表10,选用钢筋4

HRB335

22,实配钢筋截面面积1520mm2

最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/300)%=0.17%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×300×600=360mm2 ,满足要求。

检验钢筋排数:环境为一类,最小保护层厚度=20mm

4

HRB335

22排成两排符合最小梁宽,满足要求。

②中间支座B

由主梁内力计算表

弯矩M取最大值=-224.87kN.m,矩形截面 b×h0=300×540

αs=M/α1fcbh02=224.87×106/1.0×9.6×300×5402=0.268

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.268}$$=0.319<ζb

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.268}$$)=0.841

As=M/rsfyh0=224.87×106/0.841×300×540=1650.52mm2

由附表10,选用钢筋7

HRB335

18,实配钢筋截面面积1781mm2

最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/300)%=0.17%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×300×600=360mm2 ,满足要求。

检验钢筋排数:环境为一类,最小保护层厚度=20mm

7

HRB335

18排成两排符合最小梁宽,满足要求。

③中间跨中(正)

由主梁内力计算表

弯矩M取最大值=111.22kN.m,b`f=2000mm,h0=540mm

α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)>M, 第一类T形截面

αs=M/α1fcb`fh02=111.22×106/1.0×9.6×2000×5402=0.020

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.02}$$=0.020<ζb

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.02}$$)=0.99

As=M/rsfyh0=111.22×106/0.99×300×540=693.48mm2

由附表10,选用钢筋3

HRB335

18,实配钢筋截面面积763mm2

最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/300)%=0.17%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×300×600=360mm2 ,满足要求。

检验钢筋排数:环境为一类,最小保护层厚度=20mm

3

HRB335

18排成两排符合最小梁宽,满足要求。

④中间支座(负)

由主梁内力计算表

弯矩M取最大值=-38.39kN.m,b`f=2000mm,h0=540mm

α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)>M, 第一类T形截面

αs=M/α1fcb`fh02=38.39×106/1.0×9.6×2000×5402=0.0069

ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0069}$$=0.0069<ζb

rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0069}$$)=0.997

As=M/rsfyh0=38.39×106/0.997×300×540=237.69mm2

由附表10,选用钢筋2

HRB335

14,实配钢筋截面面积308mm2

最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/300)%=0.17%$$<$$0.2%,

取ρmin=0.2%

配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×300×600=360mm2 ,满足要求。

检验钢筋排数:环境为一类,最小保护层厚度=20mm

2

HRB335

14排成两排符合最小梁宽,满足要求。

主梁正截面承载力计算表

截面边跨跨中1中间支座B中间跨中
M (kN.m)209.87-224.87111.22-38.39
αs=M/α1fcbh020.0370.2680.0200.0069
./media/image24.wmf0.0380.3190.0200.0096
rs=0.5(1+0.9810.8410.990.997
选 配 钢 筋计算配筋(mm2) AS=ξbh0α1fc/fy1320.581650.52693.48237.69
实际配筋(mm2)4732
As=1520As=1781As=763As=308
最小配筋率配筋率验算 ρmin=0.2%

)

HRB335

22

HRB335

18

HRB335

18

HRB335

14

5.3.2主梁斜截面受弯承载力计算

分截面计算:

梁的箍筋采用HPB300级钢筋(fy=270N/mm2),

C20混凝土(fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2)2,

当混凝土等级不大于C50时,取βc=1。

①边支座

由主梁内力计算表

剪力V取最大值=103.8kN

防止斜压破坏:

hw=h0=540mm,hw/b=540/300=1.8<4

0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×300×540=388.8KN >V=99.41KN

检验是否按计算配箍筋:

0.7ftbh0=0.7×1.10×300×540=114.53KN >V=99.41KN

所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。

选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax

验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%

ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min

②第一内支座(左)

由主梁内力计算表

剪力V取最大值=-158kN

防止斜压破坏:

hw=h0=540mm,hw/b=540/300=1.8<4

0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×300×540=388.8KN >V=151.24KN

检验是否按计算配箍筋:

0.7ftbh0=0.7×1.10×300×540=114.53KN >V=99.41KN

所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。

选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax

验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%

ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min

③第一内支座(右)

由主梁内力计算表

剪力V取最大值=142.636kN

防止斜压破坏:

hw=h0=540mm, hw/b=540/300=1.8<4

0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×300×540=388.8KN >V=138.554KN

检验是否按计算配箍筋:

0.7ftbh0=0.7×1.10×300×540=114.53KN >V=138.554KN

所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。

选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax

验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%

ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min

次梁斜截面承载力计算表

截面端支座第一内支座(左)第一内支座(右)
V103.8-158138.554
0.25βcfcbh0(kN)388.8388.8388.8
0.7ftbh0(kN)114.53114.53114.53
箍筋肢数和直径2Φ62Φ62Φ6
实配箍筋间距(mm)250250250
ρsv,minρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%
最后修改:2020 年 07 月 25 日 09 : 44 PM
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