1、设计资料
- 做法:25mm水泥花砖地面(水泥粗砂打底)
V型轻钢龙骨吊顶(二层9mm纸面石膏板,无保温层)
- 材料:
采用C20混凝土等级(fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,ftk=1.54N/mm2
fct=0.61 N/mm2 fck=13.4 N/mm2α1=1.0)
钢筋:d≤10mm HPB300 fy=270N/mm2
d≥12mm HRB335或HRB400 fy=300N/mm2 fy=360N/mm2
(3)荷载标准值:
仓库可变荷载标准值:qk=6.0KN/mm2,其分项系数为1.3
V型轻钢龙骨吊顶(二层9mm纸面石膏板,无保温层):0.2KN/mm2,
25mm水泥花砖地面(水泥粗砂打底):0.6KN/mm2,
钢筋混凝土:25KN/m3,混合砂浆:17KN/m3
- 截面尺寸选择
按不需要做挠度验算的条件考虑
(1)板:单向板跨度为2-3m,取l=2000mm,
板厚h≥l/40=2000/40=50mm,板厚应不小于工业建筑楼面最小厚度70mm,取h=80mm
(2)次梁:次梁的跨度为4-6mm,取l=4800mm
(由表3.10可知),h/l=1/18$$\sim$$1/12, h/b=1.5$$\sim$$3.0
l/12=4800/12=400mm,l/18=4800/18$$\approx$$266.7mm
取bh=250mm×400mm
(3)主梁:主梁的跨度为6-12mm,取l=6000mm
(由表3.10可知),h/l=1/14$$\sim$$1/10, h/b=1.5$$\sim$$3.0
l/10=6000/10=600mm,l/14=6000/14$$\approx$$427mm
取bh=300mm×600mm
- 柱:b×h=300mm×300mm
- 板的设计(按塑性理论方法)
3.1板荷载计算
荷载种类 | 荷载标准值 (KN/mm2) | 荷载分项系数 | 荷载设计值 (KN/mm2) | |
---|---|---|---|---|
永久荷载 | 25mm水泥花砖地面(水泥粗砂打底) | 0.6 | 1.2 | 0.72 |
V型轻钢龙骨吊顶(二层9mm纸面石膏板,无保温层) | 0.2 | 1.2 | 0.24 | |
钢筋混凝土板自重 | 2.0 | 1.2 | 2.4 | |
小计 | gk=2.8 | 1.2 | g=3.36 | |
可变荷载 | qk=6.0 | 1.3 | q=7.8 | |
全部荷载 | 8.8 | - | 11.16 |
为方便计算,取延板长边方向1m宽板带作为计算单位,每米板宽
P=(g+q)KN/mm2×1.0m=10.51KN/mm
3.2计算简图
次梁截面bh=250mm×400mm,由图计算连续板的净跨,连续板的边跨一端与梁整体连接,另一端支在墙上,中跨两端都梁固定,故计算跨度l0的计算如表
净跨 | 计算跨度 | |
---|---|---|
边跨 | ln=2000-120-250/2=1755mm | l0=ln+h/2=1755+80/2=1795≤ln+1/2墙支撑宽度=1755+120/2=1815,满足要求。 |
中跨 | ln=2000-250=1750mm | l0=ln=1750mm |
边跨与中间跨计算跨度相差(1795-1750)/1750×100%=2.57%<10%,且跨数大于五跨,故可近似按五跨的等跨连续板的内力系数计算内力。
连续板的计算简图如图:
3.3内力及截面承载力计算
取1m宽进行计算,板钢筋常用直径6mm、8mm、10mm、d≤10mm采用HPB300 fy=270N/mm2。
计算截面的宽度:b=1000mm,截面高度:h=板厚,
截面有效高度:h0=h-20mm=60mm
- 边跨跨中1
跨度l0=1.795m,弯矩系数αM=1/11
弯矩M=αM(g+q)l02=1/11×11.16×1.7952=3.269kN.m
αs=M/α1fcbh02=3.269×106/(1.0×9.6×1000×602)=0.095
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.095}$$=0.1
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.095}$$)=0.95
As=M/rsfyh0=3.269×106/(0.95×270×60)=212.41mm2
由附表11,选用钢筋Φ6@125,实配钢筋截面面积226mm2
最小配筋率 ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/270)%=0.18%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率ρ=As/bh=226/(1000×60)=0.38%>ρmin 符合条件。
- 第一内支座B
跨度l0=1.795m,弯矩系数αM=-1/11
弯矩M=αM(g+q)l02=-1/11×11.16×1.7952=-3.269kN.m
αs=M/α1fcbh02=3.269×106/(1.0×9.6×1000×602)=0.095
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.095}$$=0.1
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.095}$$)=0.95
As=M/rsfyh0=3.269×106/(0.95×270×60)=212.41mm2
由附表11,选用钢筋Φ6@125,实配钢筋截面面积226mm2
最小配筋率 ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/270)%=0.18%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率ρ=As/bh=226/(1000×60)=0.38%>ρmin 符合条件。
- 中间跨中2
跨度l0=1.75m,弯矩系数αM=1/16
弯矩M=αM(g+q)l02=1/16×11.16×1.752=2.136kN.m
αs=M/α1fcbh02=2.136×106/(1.0×9.6×1000×602)=0.0618
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0618}$$=0.0638
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0618}$$)=0.968
As=M/rsfyh0=2.136×106/(0.968×270×60)=136.21mm2
由附表11,选用钢筋Φ6@125,实配钢筋截面面积226mm2
最小配筋率 ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.1/270)%=0.18%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率ρ=As/bh=236/1000×60=0.38%>ρmin 符合条件。
- 中间支座C
跨度l0=1.75m,弯矩系数αM=-1/14
弯矩M=αM(g+q)l02=-1/14×11.16×1.752=-2.440kN.m
αs=M/α1fcbh02=2.440×106/(1.0×9.6×1000×602)=0.0706
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0706}$$=0.0733
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0706}$$)=0.963
As=M/rsfyh0=2.440×106/0.963×270×60=156.404mm2
由附表11,选用钢筋Φ6@120,实配钢筋截面面积226mm2
最小配筋率 ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.43/270)%=0.18%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率ρ=As/bh=226/1000×60=0.38%>ρmin 符合条件。
对轴线②~⑤间的板带,考虑起拱作用,其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%,为了方便,近似对钢筋面积折减20%。计算结果在表括号内:
连续单向板的截面弯矩及正截面抗弯承载力计算表
截面 | 边跨跨中1 | 第一内支座B | 中间跨中2 | 中间支座C |
---|---|---|---|---|
l0(m) | 1.795 | 1.795 | 1.79 | 1.79 |
αM | 1/11 | -1/11 | 1/16 | -1/14 |
M | 3.269 | -3.269 | 2.136(1.709) | -2.440(-1.952) |
αs | 0.095 | 0.095 | 0.0618(0.0494) | 0.0706(0.0565) |
ξ | 0.1 | 0.1 | 0.0638(0.051) | 0.0733(0.0586) |
rs | 0.95 | 0.95 | 0.968(0.7744) | 0.963(0.770) |
As | 212.41 | 212.41 | 136.21(108.968) | 156.404(125.12) |
钢筋 | Φ6@120 | Φ6@120 | Φ6@120 (Φ6@120) | Φ6@120 (Φ6@120) |
实际钢筋截面面积(mm2) | 236 | 236 | 236 (236) | 236 (236) |
最小配筋率 | 0.2% | |||
配筋率ρ | 0.39% |
3.4板筋配图
4、次梁设计(按塑形理论计算)
4.1荷载计算
荷载种类 | 荷载标准值 (KN/mm2) | 荷载分项系数 | 荷载设计值 (KN/mm2) | |
---|---|---|---|---|
永久 荷载 | 板的荷载 | 5.6 | 1.2 | 6.72- |
次梁自重 | 2 | 1.2 | 2.4 | |
共计 | 7.6 | 1.2 | 9.12 | |
可变荷载 | 12 | 1.3 | 15.6 | |
全部计算荷载 | 19.6 | - | 24.72 |
4.2计算简图
主梁截面为bh=300mm×600mm,由图计算连续梁的净跨,连续梁的边跨一端与梁整体连接,另一端支在墙上,中跨两端都梁固定,故计算跨度l0的计算如表:
项目 | 净跨 | 计算跨度 |
---|---|---|
边跨 | ln=4800-120-150=4530mm | l0=1.025ln=1.025×4530=4643.25<ln+1/2墙支撑宽度=4530+300/2=4680满足要求。 取l0=4643mm |
中跨 | ln=4800-300=4500mm | l0=ln=4500mm |
边跨与中间跨计算跨度相差(4643-4500)/4500×100%=3.12%<10%,故次梁按端支座是铰接的五跨等截面等跨连续梁计算,承受正弯矩的跨中截面按Bf’=l0/3的T形截面计算。次梁计算简图如图:
4.3内力承载力计算
4.3.1 次梁正截面受弯承载力计算
一、确定翼缘计算宽度b`f
先假设钢筋是按一排排列,
h0=h-a=400-35=365mm,次梁受力纵筋选用HRB335级钢筋(ζb=0.55,fy=300N/mm2)
边跨:①按跨度l0考虑 l0/3=4643/3=1547.7mm
②按净距sn考虑b+sn=250+4530=4780mm
③按翼缘高度h`f考虑h`f/h0=80/365=0.219>0.1
取三项中的最小值,故取b`f=1547.7mm
中跨:①按跨度l0考虑 l0/3=4500/3=1500mm
②按净距sn考虑b+sn=250+4500=4750mm
③按翼缘高度h`f考虑h`f/h0=80/365=0.219>0.1
取三项中的最小值,故取b`f=1500mm
二、判断T形截面类型
边跨:α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)=1.0×9.6×1547.7×80×(365-80/2)=386.3KN·m
中跨:α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)=1.0×9.6×1500×80×(365-80/2)=347.4KN·m
- 分截面计算
跨中截面承受正弯矩,挑出的翼缘是受压区与肋的受压区混凝土共同受力,受压区为T形,按T形截面计算。
支座截面承受负弯矩梁,梁顶面受拉,翼缘位于受拉区,翼缘混凝土开裂后退出工作,不参与受力,按宽为b的矩形截面计算。
- 边跨跨中1
计算跨度l0=4.643m,弯矩系数αM=1/11
弯矩M=αM(g+q)l02=1/11×24.72×4.6432=48.45kN.m
α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)>M, 第一类T形截面
αs=M/α1fcb`fh02=48.45×106/(1.0×9.6×1547.7×3652)=0.024
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.024}$$=0.024<ζb
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.024}$$)=0.989
As=M/rsfyh0=48.45×106/(0.989×300×365)=447.39mm2
由附表10,选用钢筋3
14,实配钢筋截面面积461mm2
最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/300)%=0.17%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×250×400=200mm2 ,满足要求。
检验钢筋排数:环境类别为一类,最小保护层厚度=20mm
3
14排成一排时需要的最小梁宽=2×20+2×10+3×14+2×25=152<250mm,满足要求。
- 第一内支座B
计算跨度l0=4.643m,弯矩系数αM=-1/11
弯矩M=αM(g+q)l02=-1/11×24.72×4.6432=-48.45kN.m
矩形截面 b×h0=250×365
αs=M/α1fcbh02=48.45×106/(1.0×9.6×250×3652)=0.152
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.152}$$=0.166<ζb
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.152}$$)=0.917
As=M/rsfyh0=48.45×106/(0.917×300×365)=482.51mm2
由附表10,选用钢筋3
16,实配钢筋截面面积603mm2
最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.43/300)%=0.17%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×250×400=200mm2 ,满足要求。
检验钢筋排数:环境类别为一类,最小保护层厚度=20mm
3
16排成一排时需要的最小梁宽=2×20+2×10+3×16+2×25=158<250mm,满足要求。
- 中间跨中2、3
计算跨度l0=4.500m,弯矩系数αM=1/16
弯矩M=αM(g+q)l02=1/16×24.72×4.5002=31.29kN.m
α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)>M, 第一类T形截面
αs=M/α1fcb`fh02=31.29×106/(1.0×9.6×1500×3652)=0.016
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.016}$$=0.016<ζb
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.016}$$)=0.992
As=M/rsfyh0=31.29×106/(0.992×300×365)=288.06mm2
由附表10,选用钢筋3
14,实配钢筋截面面积461mm2
最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.43/300)%=0.17%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×250×400=200mm2 ,满足要求。
检验钢筋排数:环境类别为一类,最小保护层厚度=20mm
3
14排成一排时需要的最小梁宽=2×20+2×10+3×14+2×25=152<250mm,满足要求。
- 中间支座C
计算跨度l0=4.500m,弯矩系数αM=-1/14
弯矩M=αM(g+q)l02=-1/14×24.72×4.5002=-35.76kN.m
矩形截面 b×h0=250×365
αs=M/α1fcbh02=35.76×106/(1.0×9.6×250×3652)=0.112
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.112}$$=0.119<ζb
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.112}$$)=0.94
As=M/rsfyh0=35.76×106/(0.94×300×365)=347.4mm2
由附表10,选用钢筋3
14,实配钢筋截面面积461mm2
最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.43/300)%=0.17%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×250×400=200mm2 ,满足要求。
检验钢筋排数:环境类别为一类,最小保护层厚度=20mm
3
14排成一排时需要的最小梁宽=2×20+2×10+3×14+2×25=152<250mm,满足要求。
边跨跨中1 | 第一内支座B | 中间跨中2、3 | 中间支座C | ||
---|---|---|---|---|---|
l0(m) | 4.669 | 4.669 | 4.550 | 4.550 | |
./media/image7.wmf | 1/11 | -1/11 | 1/16 | -1/14 | |
./media/image8.wmf (kN.m) | 48.45 | -48.45 | 31.29 | -35.76 | |
截面类别及截面尺寸 b×h0 | 第一类T形 1547.7×365 | 矩形 250×365 | 第一类T形 1500×365 | 矩形 250×365 | |
αs | 0.024 | 0.152 | 0.016 | 0.112 | |
ζ | 0.024 | 0.166 | 0.016 | 0.119 | |
rs | 0.989 | 0.917 | 0.992 | 0.94 | |
选 配 钢 筋 | 计算配筋(mm2) AS | 447.390 | 45.53 | 288.06 | 347.4 |
实际配筋(mm2) | 3 | 3 | 3 | 3 | |
461 | 603 | 461 | 461 | ||
最小配筋率 | ρmin=0.2% | ||||
配件率检验 | ρ>ρminbh 符合 | ρ>ρminbh 符合 | ρ>ρminbh 符合 | ρ>ρminbh 符合 | |
最小梁宽检验 | 满足条件 | 满足条件 | 满足条件 | 满足条件 |
14
16
14
14
34.3.2次梁斜截面受弯承载力计算
分截面计算:
梁的箍筋采用HPB300级钢筋(fy=270N/mm2),
C20混凝土(fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2)2,
取βc=1。
表4.4 梁中箍筋的最大间距Smax(单位mm)
梁高h(mm) | V>0.7ftbh0 | V≤0.7ftbh0 |
---|---|---|
150<h≤300 | 150 | 200 |
300<h≤500 | 200 | 300 |
500<h≤800 | 250 | 350 |
h>800 | 300 | 400 |
表4.5 梁中箍筋的最小直径
梁高h(mm) | 箍筋直径(mm) |
---|---|
h≤800 | 6 |
h>800 | 8 |
- 端支座
净跨ln=4.530m, 剪力系数αv=0.45
剪力V=αv(g+q)l0=0.45×24.72×4.530=50.391kN
防止斜压破坏:
hw=h0=365mm,hw/b=365/250=1.46<4
0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×250×365=219KN >V=49.194KN
检验是否按计算配箍筋:
0.7ftbh0=0.7×1.10×250×365=70.263KN >V=49.194KN
所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。
选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax
验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%
ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min
- 第一内支座(左)
净跨ln=4.530m, 剪力系数αv=0.60
剪力V=αv(g+q)l0=0.60×24.72×4.530=67.189kN
防止斜压破坏:
hw=h0=365mm,hw/b=365/250=1.46<4
0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×250×365=219KN >V=65.592KN
检验是否按计算配箍筋:
0.7ftbh0=0.7×1.10×250×365=70.263KN >V=65.592KN
所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。
选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax
验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%
ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min
- 第一内支座(右)
净跨ln=4.500m, 剪力系数αv=0.55
剪力V=αv(g+q)l0=0.55×24.72×4.5=61.182kN
防止斜压破坏:
hw=h0=365mm,hw/b=365/250=1.46<4
0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×250×365=219KN >V=60.06KN
检验是否按计算配箍筋:
0.7ftbh0=0.7×1.1×250×365=70.263KN >V=60.06KN
所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。
选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax
验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.1/270=0.098%
ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min
- 中间支座
净跨ln=4.500m, 剪力系数αv=0.55
剪力V=αv(g+q)l0=0.55×24.72×4.5=61.128kN
防止斜压破坏:
hw=h0=365mm,hw/b=365/250=1.46<4
0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×250×365=219KN >V=60.06KN
检验是否按计算配箍筋:
0.7ftbh0=0.7×1.10×250×365=70.263KN >V=60.06KN
所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。
选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax
验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%
ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min
次梁斜截面承载力计算表
截面 | 端支座 | 第一内支座(左) | 第一内支座(右) | 中间支座 |
---|---|---|---|---|
剪力系数αv | 0.45 | 0.60 | 0.55 | 0.55 |
净跨ln | 4.530 | 4.555 | 4.550 | 4.550 |
V=αv(g+q)l0(kN) | 50.391 | 65.592 | 60.06 | 60.06 |
0.25βcfcbh0(kN) | 219 | |||
0.7ftbh0(kN) | 70.263 | |||
是否需要按计算配箍筋: | V<0.7ftbh,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。 | |||
箍筋肢数和直径 | 2Φ6 | |||
实配箍筋间距(mm) | 200 | |||
ρsv,min | 0.098% | |||
ρsv=Asv/bs | 0.113% > ρsv,min |
注:Smax为200mm,dmin为6mm满足构造要求
4.4次梁配筋图
5主梁设计
5.1荷载计算
荷载种类 | 荷载标准值 (KN/mm2) | 荷载分项系数 | 荷载设计值 (KN/mm2) | |
---|---|---|---|---|
永 久 荷 载 | 由次梁传来的荷载 | 36.48 | 1.2 | 43.766 |
主梁自重 | 7.8 | 1.2 | 9.36 | |
小计 | 44.28 | 1.2 | 53.136 | |
可变荷载 | 57.6 | 1.3 | 74.88 | |
全部计算荷载 | 101.88 | - | 128.016 |
5.2计算简图
柱截面为300mm×300mm,由图计算主梁的净跨,连续梁的边跨一端与柱整体连接,另一端支在墙上,中跨两端都柱固定,故计算跨度l0的计算如表:
项目 | 净跨 | 计算跨度 |
---|---|---|
边跨 | ln=6000-120-300/2=5730mm | l0=ln+370/2+300/2=5730+185+150=6065mm |
中跨 | ln=6000-300=5700mm | l0=ln+300/2+300/2=5700+150+150=6000mm |
主梁按端支座是铰接的三跨等截面等跨连续梁计算,承受正弯矩的跨中截面按b`f
=l0/3的T形截面计算,主梁计算简图如图:
5.3内力计算
①弯矩
1.边跨跨中 :
k=0.244,计算跨度l=6.065m
M1=系数k×Gl=0.244×53.136×6.065=78.63
k=0.155,计算跨度l=6.065m
M2=系数k×Gl=0.155×53.136×6.065=49.95
- B支座 :
k=-0.267,计算跨度l=6.0m
MB=系数k×Gl=-0.267×53.136×6. 0=-85.123
- 中间跨中 :
k=0.067,计算跨度l=6.0m
M3=系数k×Gl=0.067×53.136×6. 0=21.36
k=0.067,计算跨度l=6. 0m
M4=系数k×Gl=0.067×53.136×6. 0=21.36
②剪力:
- A支座 :
k=0.733,计算跨度l=6. 0m
VA=系数k×G=0.733×53.136=38.95
- B支座 :
k=-1.267,计算跨度l=6. 0m
VB左=系数k×G=-1.267×53.136=-67.32
k=1.000,计算跨度l=6. 0m
VB右=系数k×G=1.000×53.136=53.136
①弯矩
1.边跨跨中 :
k=0.289,计算跨度l=6.065m
M1=系数k×Ql=0.289×74.88×6.065=131.24
k=0.244,计算跨度l=6.065m
M2=系数k×Ql=0.244×74.88×6.065=110.81
2.B支座 :
k=-0.133,计算跨度l=6.0m
MB=系数k×Ql=-0.133×74.88×6. 0=-59.75
3.中间跨中 :
k=-0.133,计算跨度l=6.0m
M3=系数k×Ql=-0.133×74.88×6.0=-59.75
k=-0.133,计算跨度l=6.0m
M4=系数k×Ql=-0.133×74.88×6.0=-59.75
②剪力:
1.A支座 :
k=0.866,计算跨度l=6.0m
VA=系数k×Q=0.866×74.88=64.85
2.B支座 :
k=-1.134,计算跨度l=6.0m
VB左=系数k×Q=-1.134×74.88=-84.91
k=0,计算跨度l=6.0m
VB右=系数k×Q=0
①弯矩
1.边跨跨中 :
k=-0.044,计算跨度l=6.065m
M1=系数k×Ql=-0.044×74.88×6.065=-19.98
k=-0.089,计算跨度l=6.365m
M2=系数k×Ql=-0.089×74.88×6.065=-40.42
2.B支座 :
k=-0.133,计算跨度l=6.0m
MB=系数k×Ql=-0.133×74.88×6.0=-59.75
3.中间跨中 :
k=0.200,计算跨度l=6.0m
M3=系数k×Ql=0.200×74.88×6.0=89.86
k=0.200,计算跨度l=6.0m
M4=系数k×Ql=0.200×74.88×6.0=89.86
②剪力:
1.A支座 :
k=-0.133,计算跨度l=6.0m
VA=系数k×Q=-0.133×74.88=-9.95
2.B支座 :
k=-0.133,计算跨度l=6.0m
VB左=系数k×Q=-0.133×74.88=-9.95
k=1.0,计算跨度l=6.0m
VB右=系数k×Q=1.0×74.88=74.88
①弯矩
1.边跨跨中 :
k=0.229,计算跨度l=6.065m
M1=系数k×Ql=0.229×74.88×6.065=104.0
k=0.125,计算跨度l=6.065m
M2=系数k×Ql=0.125×74.88×6.065=56.77
2.B支座 :
k=-0.311,计算跨度l=6.0m
MB=系数k×Ql=-0.311×74.88×6.0=-139.72
3.中间跨中 :
k=0.096,计算跨度l=6.0m
M3=系数k×Ql=0.096×74.88×6.0=43.13
k=0.170,计算跨度l=6.0m
M4=系数k×Ql=0.170×74.88×6.0=76.38
②剪力:
1.A支座 :
k=0.689,计算跨度l=6.0m
VA=系数k×Q=0.689×74.88=51.59
2.B支座 :
k=-1.211,计算跨度l=6.0m
VB左=系数k×Q=-1.211×74.88=-90.68
k=1.222,计算跨度l=6.0m
VB右=系数k×Q=1.222×74.88=91.50
①弯矩
1.边跨跨中 :
k=-0.030,计算跨度l=6.065m
M1=系数k×Ql=-0.030×74.88×6.065=-13.62
k=-0.059,计算跨度l=6.065m
M2=系数k×Ql=0.059×74.88×6.065=-26.79
2.B支座 :
k=-0.089,计算跨度l=6.0m
MB=系数k×Ql=0.089×74.88×6.0=-39.99
3.中间跨中 :
k=0.170,计算跨度l=6.0m
M3=系数k×Ql=0.170×74.88×6.0=76.38
k=0.096,计算跨度l=6.0m
M4=系数k×Ql=0.096×74.88×6.0=43.13
②剪力:
1.A支座 :
k=-0.089,计算跨度l=6.0m
VA=系数k×Q=-0.089×74.88=-6.66
2.B支座 :
k=-0.089,计算跨度l=6.0m
VB左=系数k×Q=-0.089×74.88=-6.66
k=0.778,计算跨度l=6.0m
VB右=系数k×Q=0.778×74.88=58.26
主梁内力计算表
项次 | 荷载 简图 | 弯矩(KN·m) | 剪力(KN) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
边跨跨中 | B支座 | 中间跨跨中 | A支座 | B支座 | |||||
上图一 | 0.244 | 0.115 | -0.267 | 0.067 | 0.067 | 0.733 | -1.267 | 1.000 | |
78.63 | 49.95 | -85.123 | 21.36 | 21.36 | 38.95 | -67.32 | 51.136 | ||
② | 上图二 | 0.289 | 0.244 | -0.133 | -0.133 | -0.133 | 0.866 | -1.134 | 0 |
131.24 | 110.81 | -59.75 | -59.75 | -59.75 | 64.85 | -84.91 | 0 | ||
上图三 | -0.044 | -0.089 | -0.133 | 0.200 | 0.200 | -0.133 | -0.133 | 1.000 | |
-19.98 | -40.42 | -59.75 | 89.86 | 89.86 | -9.95 | -9.95 | 74.88 | ||
④ | 上图四 | 0.229 | 0.125 | -0.311 | 0.096 | 0.170 | 0.689 | -1.211 | 1.222 |
104 | 56.77 | -139.72 | 43.13 | 76.38 | 51.59 | -90.68 | 91.50 | ||
⑤ | 上图五 | -0.030 | -0.059 | -0.089 | 0.170 | 0.096 | -0.089 | -0.089 | 0.778 |
-13.62 | -26.79 | -39.99 | 76.38 | 43.13 | -6.66 | -6.66 | 58.26 | ||
内力不利组合 | +② | 209.87 | 160.76 | -144.873 | -38.39 | -38.39 | 103.8 | -152.23 | 51.136 |
+③ | 58.65 | 9.53 | -144.873 | 111.22 | 111.22 | 29 | -77.27 | 126.016 | |
+④ | 182.63 | 106.72 | -224.873 | 64.49 | 97.74 | 90.54 | -158 | 142.636 | |
+⑤ | 65.01 | 23.16 | -125.113 | 97.74 | 64.49 | 32.29 | -73.98 | 109.396 |
上述荷载情况经最不利内力组合,得到主梁的弯矩包络图和剪力包络图:
5.3截面承载力计算
5.3.1 主梁正截面受弯承载力计算
一、确定翼缘计算宽度b`f
假设钢筋按两排排列a=60,取h0=h-a=600-60=540mm,主梁受力纵筋采用HRB335级钢筋(ζb=0.55,fy=300N/mm2)
边跨:①按跨度l0考虑 l0/3=6065/3=2021.7mm
- 按净距sn考虑b+sn=300+5730=6030mm
- 按翼缘高度h`f考虑h`f/h0=80/540=0.148>0.1
取三项中的最小值,故取b`f=2021.7mm
中跨:①按跨度l0考虑 l0/3=6000/3=2000mm
- 按净距sn考虑b+sn=200+5700=5900mm
- 按翼缘高度h`f考虑h`f/h0=80/540=0.148>0.1
取三项中的最小值,故取b`f=2000mm
二、判断T形截面类型
边跨:α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)=1.0×9.6×2021.7×80×(540-80/2)=776.33KN·m
中跨:α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)=1.0×9.6×2000×80×(540-80/2)=768KN·m
三、分截面计算
跨中截面承受正弯矩,挑出的翼缘是受压区与肋的受压区混凝土共同受力,受压区为T形,按T形截面计算。
支座截面承受负弯矩梁,梁顶面受拉,翼缘位于受拉区,翼缘混凝土开裂后退出工作,不参与受力,按宽为b的矩形截面计算。
①边跨跨中1
由主梁内力计算表
弯矩M取最大值=209.87kN.m,b`f=2021.7mm,h0=540mm
α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)>M, 第一类T形截面
αs=M/α1fcb`fh02=209.87×106/1.0×9.6×2021.7×5402=0.037
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.037}$$=0.038<ζb
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.037}$$)=0.981
As=M/rsfyh0=209.87×106/0.981×300×540=1320.58mm2
由附表10,选用钢筋4
22,实配钢筋截面面积1520mm2
最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/300)%=0.17%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×300×600=360mm2 ,满足要求。
检验钢筋排数:环境为一类,最小保护层厚度=20mm
4
22排成两排符合最小梁宽,满足要求。
②中间支座B
由主梁内力计算表
弯矩M取最大值=-224.87kN.m,矩形截面 b×h0=300×540
αs=M/α1fcbh02=224.87×106/1.0×9.6×300×5402=0.268
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.268}$$=0.319<ζb
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.268}$$)=0.841
As=M/rsfyh0=224.87×106/0.841×300×540=1650.52mm2
由附表10,选用钢筋7
18,实配钢筋截面面积1781mm2
最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/300)%=0.17%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×300×600=360mm2 ,满足要求。
检验钢筋排数:环境为一类,最小保护层厚度=20mm
7
18排成两排符合最小梁宽,满足要求。
③中间跨中(正)
由主梁内力计算表
弯矩M取最大值=111.22kN.m,b`f=2000mm,h0=540mm
α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)>M, 第一类T形截面
αs=M/α1fcb`fh02=111.22×106/1.0×9.6×2000×5402=0.020
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.02}$$=0.020<ζb
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.02}$$)=0.99
As=M/rsfyh0=111.22×106/0.99×300×540=693.48mm2
由附表10,选用钢筋3
18,实配钢筋截面面积763mm2
最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/300)%=0.17%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×300×600=360mm2 ,满足要求。
检验钢筋排数:环境为一类,最小保护层厚度=20mm
3
18排成两排符合最小梁宽,满足要求。
④中间支座(负)
由主梁内力计算表
弯矩M取最大值=-38.39kN.m,b`f=2000mm,h0=540mm
α1fcb`f h`f(h0- h`f/2)>M, 第一类T形截面
αs=M/α1fcb`fh02=38.39×106/1.0×9.6×2000×5402=0.0069
ξ=1-=1-$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0069}$$=0.0069<ζb
rs=0.5(1+ )=0.5×(1+$$\sqrt{1 - 2 \times 0.0069}$$)=0.997
As=M/rsfyh0=38.39×106/0.997×300×540=237.69mm2
由附表10,选用钢筋2
14,实配钢筋截面面积308mm2
最小配筋率ρmin=(45ft/fy)%=(45×1.10/300)%=0.17%$$<$$0.2%,
取ρmin=0.2%
配筋率检验:As>ρminbh=0.2%×300×600=360mm2 ,满足要求。
检验钢筋排数:环境为一类,最小保护层厚度=20mm
2
14排成两排符合最小梁宽,满足要求。
主梁正截面承载力计算表
截面 | 边跨跨中1 | 中间支座B | 中间跨中 | ||
---|---|---|---|---|---|
M (kN.m) | 209.87 | -224.87 | 111.22 | -38.39 | |
αs=M/α1fcbh02 | 0.037 | 0.268 | 0.020 | 0.0069 | |
./media/image24.wmf | 0.038 | 0.319 | 0.020 | 0.0096 | |
rs=0.5(1+ | 0.981 | 0.841 | 0.99 | 0.997 | |
选 配 钢 筋 | 计算配筋(mm2) AS=ξbh0α1fc/fy | 1320.58 | 1650.52 | 693.48 | 237.69 |
实际配筋(mm2) | 4 | 7 | 3 | 2 | |
As=1520 | As=1781 | As=763 | As=308 | ||
最小配筋率 | 配筋率验算 ρmin=0.2% |
)
22
18
18
14
5.3.2主梁斜截面受弯承载力计算
分截面计算:
梁的箍筋采用HPB300级钢筋(fy=270N/mm2),
C20混凝土(fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2)2,
当混凝土等级不大于C50时,取βc=1。
①边支座
由主梁内力计算表
剪力V取最大值=103.8kN
防止斜压破坏:
hw=h0=540mm,hw/b=540/300=1.8<4
0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×300×540=388.8KN >V=99.41KN
检验是否按计算配箍筋:
0.7ftbh0=0.7×1.10×300×540=114.53KN >V=99.41KN
所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。
选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax
验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%
ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min
②第一内支座(左)
由主梁内力计算表
剪力V取最大值=-158kN
防止斜压破坏:
hw=h0=540mm,hw/b=540/300=1.8<4
0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×300×540=388.8KN >V=151.24KN
检验是否按计算配箍筋:
0.7ftbh0=0.7×1.10×300×540=114.53KN >V=99.41KN
所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。
选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax
验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%
ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min
③第一内支座(右)
由主梁内力计算表
剪力V取最大值=142.636kN
防止斜压破坏:
hw=h0=540mm, hw/b=540/300=1.8<4
0.25βcfcbh0=0.25×1×9.6×300×540=388.8KN >V=138.554KN
检验是否按计算配箍筋:
0.7ftbh0=0.7×1.10×300×540=114.53KN >V=138.554KN
所以截面满足要求,且当V≤0.7ftbh时,可按表4.4和表4.5的构造要求配置箍筋。
选用Φ6双肢箍,Asv1=28.3mm2,n=2, 实取S=200mm=Smax
验算配筋率:ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%
ρsv=nAsv1/bs=2×28.3/250×200=0.113% > ρsv,min
次梁斜截面承载力计算表
截面 | 端支座 | 第一内支座(左) | 第一内支座(右) |
---|---|---|---|
V | 103.8 | -158 | 138.554 |
0.25βcfcbh0(kN) | 388.8 | 388.8 | 388.8 |
0.7ftbh0(kN) | 114.53 | 114.53 | 114.53 |
箍筋肢数和直径 | 2Φ6 | 2Φ6 | 2Φ6 |
实配箍筋间距(mm) | 250 | 250 | 250 |
ρsv,min | ρsv,min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098% |
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你这个封面和文章不搭呀,不应该是那种东西 ::funny:01::
(๑•̀ㅁ•́ฅ)找不到图片了,现在word转md还是有问题